Linear mixed model(LMM)

고정효과(fixed effect)와 랜덤효과(random effect)로 이루어진 모형이다. 

 

1) 한명의 실험 대상자로부터 여러 결과를 얻는 겨우(longitudianl data에서 사용할 수 있는 선형 모형)

2) 군집으로 모일 수 있는 경우

 

고정효과란

모집단과 샘플 모두에서 고정되어있는 요인의 효과를 말한다. 샘플마다 모든 요인의 level이 동일하고 효과가 동일하다고 간주할 수 있다. 

 

랜덤효과란

어떤 변수가 모집단으로부터 sampling될떄 마다 level이 고정되어 있지 않아 효과가 샘플마다 다를 수 있는 효과를 말한다. 

 

고정효과와 랜덤효과 예시

예를 들어, 20명의 환자를 대상으로, 1,3,6,9,12개월마다 스트레스 점수를 측정할 경우, 21명의 환자는 모집단에서 임의로 추출되었기 떄문에 환자간에 시간에 따른 변화양상이 다르다면 환자효과를 random effect로 간주할 수 있다.

반면, 성별이나 계절은 random한것이 아니어서 fixed effect로 통제가 가능하다. 

 

mixed model analysis의 예제

예제1) 900명의 환자를 대상으로 5개의 multi center 데이터를 180개씩 조사해, 성별이 일정할때 기관별 혈압차이를 보고싶다면 

성별을 fixed effect, 센터를 random effect로 고려해 분석가능

 

예제2) 100명의 환자를 대상으로 피험자마다 혈압을 1주일 간격으로 3회 측정할 경우, 3 시점간에 혈압이 다른지 보고싶다면

시점을 fixed effect로 피험자를 random effect로 고려해 분석가능

 

예제3) 55세 이하의 환자를 대상으로 술을 마신후 1,3,6,9,12개월마다 스트레스 측정한다면, 나이와 시간을 fixed effect, 환자를 random effect로 놓고 분석가능

 

y = Xb + Zu + e

 

y는 형질을 관측한 값으로 이루어진 벡터이다.

b는 고정효과로 알려진 요인들의 벡터이다.

u는 임의효과라고 알려진 요인들의 벡터이다.

e는 잔차항의 벡터로 역시 임의효과이다.

 

출처: https://m.blog.naver.com/PostView.naver?isHttpsRedirect=true&blogId=jinp7&logNo=220954271225