Z-test 수행하기

통계적으로 두 그룹 간의 차이를 검정하는 가장 간단한 방법 중 하나는 "z-검정 (z-test)" 입니다. 이 방법을 사용하여 b 그룹이 a 그룹보다 큰 반응률을 가질 가능성이 있는지를 확인할 수 있습니다. 

1. 귀무가설(H0)과 대립가설(H1) 설정: 이 경우 귀무가설은 "두 그룹 간의 반응률 차이가 없다"입니다. 대립가설은 "b 그룹이 a 그룹보다 더 큰 반응률을 보인다"입니다.

2. 유의수준(α) 설정: 일반적으로 유의수준은 0.05 또는 0.01로 설정됩니다.

3. 계산: z-검정 통계량을 계산합니다. 이 값을 계산하기 위해서는 두 그룹의 반응률, 표준오차 및 표본 크기가 필요합니다.

4. 결과 해석: 계산된 z-검정 통계량을 표준 정규 분포에서 비교하여 p-값을 계산합니다. p-값이 유의수준보다 낮으면 귀무가설을 기각하고 대립가설을 채택합니다. 이 경우, b 그룹이 a 그룹보다 더 큰 반응률을 보인다는 결론을 내릴 수 있습니다.

위의 방법 외에도 t-검정(t-test), 카이제곱 검정(Chi-square test), 로지스틱 회귀(Logistic regression) 등의 분석 방법을 사용하여 두 그룹 간의 차이를 검정할 수 있습니다.

 

import numpy as np
from scipy.stats import norm

# a 그룹과 b 그룹의 샘플 크기와 반응률을 지정합니다.
n_a = 1000
r_a = 0.15
n_b = 1000
r_b = 0.2

# z-검정 통계량을 계산합니다.
p_a = r_a
p_b = r_b
se = np.sqrt(p_a * (1 - p_a) / n_a + p_b * (1 - p_b) / n_b)
z = (p_b - p_a) / se

# p-값 계산
p_value = norm.sf(z)

# 유의수준을 0.05로 설정한 경우, p-값이 유의수준보다 작으면 귀무가설을 기각합니다.
alpha = 0.05
if p_value < alpha:
    print("b 그룹이 a 그룹보다 더 큰 반응률을 보입니다.")
else:
    print("두 그룹 간의 반응률 차이가 없습니다.")